KPK Adalah & FPB: Pengertian, Cara Menghitung & 10 Contoh Soal Cerita Lengkap dengan Penyelesaian Kelas 4-6 SD

KPK adalah Kelipatan Persekutuan Terkecil, FPB adalah Faktor Persekutuan Terbesar.(Freepik)

KPK adalah Kelipatan Persekutuan Terkecil, sedangkan FPB adalah Faktor Persekutuan Terbesar. Yuk pelajari sampai benar-benar paham dengan contoh soal cerita yang paling sering keluar di ulangan!

Pengertian Singkat

KPK → bilangan terkecil yang habis dibagi semua bilangan yang dicari.
FPB → bilangan terbesar yang bisa membagi habis semua bilangan yang dicari.

10 Contoh Soal Cerita KPK dan FPB + Penyelesaian Sangat Rinci

Soal 1

Lampu A berkedip setiap 12 detik, lampu B setiap 18 detik. Jika dinyalakan bersamaan jam 08.00, kapan pertama kali mereka berkedip bersamaan lagi?

Penyelesaian:
Kita cari KPK dari 12 dan 18.
Faktorisasi prima:
12 = 2² × 3¹
18 = 2¹ × 3²
KPK = ambil pangkat tertinggi → 2² × 3² = 4 × 9 = 36 detik
Jadi mereka berkedip bersamaan lagi setelah 36 detik → jam 08.00.36 atau jam 08.00 + 36 detik.

Soal 2

Ada 48 apel dan 60 jeruk. Buah-buah itu akan dimasukkan ke kantong dengan jumlah yang sama banyak untuk setiap kantong dan sebanyak-banyaknya kantong. Berapa kantong yang dibutuhkan?

Penyelesaian:
Kita cari FPB dari 48 dan 60.
Faktorisasi prima:
48 = 2⁴ × 3¹
60 = 2² × 3¹ × 5¹
FPB = ambil yang sama dengan pangkat terendah → 2² × 3¹ = 4 × 3 = 12
Jadi dapat dibuat 12 kantong (masing-masing berisi 4 apel + 5 jeruk).

Soal 3

Pak Andi bersepeda keliling komplek setiap 20 menit sekali, Bu Andi setiap 30 menit sekali. Jika mereka mulai bersamaan jam 07.00, jam berapa lagi mereka start bersamaan?

Penyelesaian:
KPK 20 dan 30
20 = 2² × 5
30 = 2 × 3 × 5
KPK = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60 menit
60 menit = 1 jam → jam 08.00

Soal 4

Seorang guru punya 36 pensil dan 54 penghapus. Ingin dibagi rata ke semua murid tanpa sisa. Murid terbanyak berapa orang?

Penyelesaian:
FPB 36 dan 54
36 = 2² × 3²
54 = 2 × 3³
FPB = 2¹ × 3² = 2 × 9 = 18
Jadi maksimal 18 murid (masing-masing mendapat 2 pensil + 3 penghapus).

Soal 5

Dua orang berlari di lintasan 360 meter dan 600 meter. Mereka mulai bersamaan. Setelah berapa meter mereka bertemu lagi di garis start?

Penyelesaian:
KPK 360 dan 600
360 = 2³ × 3² × 5
600 = 2³ × 3 × 5²
KPK = 2³ × 3² × 5² = 8 × 9 × 25 = 1.800 meter

Soal 6

Ada 45 mangga dan 60 rambutan. Buah akan ditanam berbaris dengan jumlah pohon per baris sama dan barisan sebanyak-banyaknya. Berapa barisan?

Penyelesaian:
FPB 45 dan 60
45 = 3² × 5
60 = 2² × 3 × 5
FPB = 3¹ × 5 = 15
Jadi ada 15 barisan (masing-masing 3 mangga + 4 rambutan).

Soal 7

Bel sekolah berbunyi tiap 40 menit, bel istirahat tiap 56 menit. Pagi ini bunyi bersamaan jam 07.00. Kapan lagi bunyi bersamaan?

Penyelesaian:
KPK 40 dan 56
40 = 2³ × 5
56 = 2³ × 7
KPK = 2³ × 5 × 7 = 8 × 5 × 7 = 280 menit
280 menit = 4 jam 40 menit → jam 11.40

Soal 8

Pak Budi punya 72 kue bolu dan 90 kue nastar. Kue akan dikemas dalam kotak dengan isi sama banyak tiap kotak dan kotak sebanyak-banyaknya. Berapa kotak?

Penyelesaian:
FPB 72 dan 90
72 = 2³ × 3²
90 = 2 × 3² × 5
FPB = 2¹ × 3² = 2 × 9 = 18 kotak

Soal 9

Motor A lewat pos setiap 15 menit, motor B setiap 25 menit. Jika lewat bersamaan jam 06.00, jam berapa lagi mereka lewat bersamaan?

Penyelesaian:
KPK 15 dan 25
15 = 3 × 5
25 = 5²
KPK = 3 × 5² = 3 × 25 = 75 menit → jam 07.15

Soal 10

Ada 120 balon merah dan 150 balon biru. Balon akan dibagi ke anak-anak dengan jumlah sama dan anak terbanyak. Berapa anak?

Penyelesaian:
FPB 120 dan 150
120 = 2³ × 3 × 5
150 = 2 × 3 × 5²
FPB = 2 × 3 × 5 = 30 anak

Tips Cepat Mengerjakan Soal Cerita

• Kalau ada kata “bersamaan lagi”, “bertemu lagi”, “kembali ke start” → cari KPK
• Kalau ada kata “dibagi rata”, “sama banyak”, “sebanyak-banyaknya” → cari FPB

Sekarang kamu sudah benar-benar paham KPK adalah apa dan FPB adalah apa, plus cara mengerjakan soal ceritanya dengan sangat rinci. Selamat belajar, pasti nilaimu 100! (Z-10)